Question

【題目】若直線 與曲線 有公共點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】曲線 表示圓 位于 軸上方的圖形，
直線 即： 斜率為 ，在 軸的截距為 ，
兩者有公共點(diǎn)，考查如圖所示的臨界條件，
當(dāng)直線過點(diǎn) 時(shí)： ，
當(dāng)直線與圓相切時(shí)： ，解得： ，
結(jié)合圖形可知，取 ，
綜上可得： 的取值范圍是 .
故答案為：A.

曲線表示一個(gè)圓心為（3，0），半徑r=2的半圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，讓d等于半徑列出關(guān)于m的方程，求出m的值；當(dāng)直線過（5，0）時(shí)，把（5，0）代入直線方程求出m的值，最后寫出滿足題意m的范圍即可.考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．準(zhǔn)確判斷出曲線方程為半圓且根據(jù)題意畫出圖形是解本題的關(guān)鍵．