汽車以恒定的速率繞圓形廣場(chǎng)一周用時(shí)2min，每行駛半周，速度方向改變多少度？汽車每行駛10s，速度方向改變多少度？先作一個(gè)圓表示汽車運(yùn)動(dòng)的軌道，然后作出汽車在相隔10s后兩個(gè)位置速度矢量的示意圖．
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,推理和證明
分析：由圓周運(yùn)動(dòng)可求角速度，進(jìn)而可得對(duì)應(yīng)過(guò)程的角度．
解答： 解：每行駛半周，速度方向改變180°；
汽車角速度為：ω=
2π
120
=
π
60
，
故汽車每行駛10s，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ=ωt=
π
60
×10=30°，
汽車速度改變的角度等于圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度．
矢量的示意圖如下；

答：每行駛半周，速度方向改變180°；汽車每行駛10s，速度方向改變30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是要會(huì)用角速度定義式；其次是要知道汽車速度改變的角度等于圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sinωx向左移
π
3
個(gè)單位與y=cosωx重合則ω最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙，丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的排法有（　�。�
A、240種B、192種
C、120種D、96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx-1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-2，2]，?x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=aex（其中a＞0）經(jīng)過(guò)不等式組
x＜0
x-y+1＞0
，所表示的平面區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2-4x+3，  x≤0
-x2-2x+3，  x＞0
不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-2，0）
B、（-∞，0）
C、（0，2）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓P與圓A：x2+（y+5）2=49和圓B：x2+（y-5）2=1都外切，則圓P的圓心P的軌跡方程是（　�。�
A、
y2
9
-
x2
16
=1（y＞0）
B、
y2
9
-
x2
16
=1（y＜0）
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C：x2+y2+2x-2y-4=0關(guān)于直線l：ax+by+3=0對(duì)稱，由點(diǎn)（a，b）向圓C作切線，當(dāng)切線長(zhǎng)最小時(shí)，直線l的斜率是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
an
2n
，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案