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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a100
OA
+a101
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S200等于（　�。�
A、100B、101
C、200D、201
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知條件推導出a100+a101=1，由此能求出S200．
解答： 解：∵向量
OB
=a100
OA
+a101
OC
，
A、B、C三點共線，
∴a100+a101=1，
∴S200=
200
2
（a1+a200）=100，
故選：A．
點評：本題考查數列的前200項和的求法，解題時要認真審題，注意等差數列性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則該幾何體的體積和表面積分別為（　�。�
A、36πcm3和24πcm2
B、12πcm3和39πcm2
C、36πcm3和39πcm2
D、12πcm3和24πcm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-2≤x≤1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-3≤x≤2}
D、{x|1≤x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
sin(π-x)•cos(2π-x)
cos(-π-x)•tan(π-x)
，則f（
π
6
）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
（n∈N*），猜想這個數列的通項公式為（　　）
A、an=n
B、an=
1
n
C、an=
2
n+1
D、an=
3
n+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量
AB
方向相反的單位向量為（　�。�
A、（
3
5
，-
4
5
）
B、（-
3
5
，
4
5
）
C、（
4
5
，-
3
5
）
D、（-
4
5
，
3
5
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在線段[0，3]上任取一點，則此點坐標不大于1的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、5，且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長及體積大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），點P是拋物線y2=4x上的一個動點，求|PA|+|PF|的最小值及此時P點的坐標．

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