【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期；

(2)設(shè)為銳角三角形,角A的對(duì)邊長(zhǎng)角B的對(duì)邊長(zhǎng)若求的面積.

【答案】（1）π（2）

【解析】

（1）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，得出結(jié)論．

（2）根據(jù)f（A）＝0，求得A的值，再利用正弦定理求得B，可得C的值，利用△ABC的面積為 absinC，計(jì)算求得結(jié)果．

解：（1）函數(shù)f（x）＝sinxcosx﹣sin2x＝sin2x﹣＝sin（2x+）﹣，

故它的最小正周期為＝π．

（2）∵△ABC為銳角三角形，角A的對(duì)邊長(zhǎng)，角B的對(duì)邊長(zhǎng)，

若f（A）＝sin（2A+）﹣＝0，

∴sin（2A+）＝，∴2A+＝，∴A＝．

再由正弦定理可得，∴sinB＝，

∴B＝，∴C＝π﹣A﹣B＝，

∴sinC＝sin（+）＝sincos+cossin＝＝，

故△ABC的面積為 absinC＝＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把定義在上，且滿(mǎn)足（其中常數(shù)，滿(mǎn)足，，）的函數(shù)叫做似周期函數(shù).

（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿(mǎn)足且圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）當(dāng)，時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；

（3）對(duì)于確定的且當(dāng)時(shí)，，試研究似周期函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下列聯(lián)表：

（1）能否有的把握認(rèn)為是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）利用分層抽樣的方法從以上愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生中抽取6人組建“運(yùn)動(dòng)達(dá)人社”，現(xiàn)從“運(yùn)動(dòng)達(dá)人社”中選派2人參加某項(xiàng)校際挑戰(zhàn)賽，求選出的2人中恰有1名女大學(xué)生的概率．

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

15

25

40

總計(jì)

55

45

100

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面是矩形，平面，，以為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).則點(diǎn)到平面的距離為_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿(mǎn)100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營(yíng)業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.該超市2018年的前五個(gè)月中三月份的利潤(rùn)最高

B.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤(rùn)一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)

C.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤(rùn)的中位數(shù)為0.8萬(wàn)元

D.該超市2018年前五個(gè)月的總利潤(rùn)為3.5萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若，則=

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在斜率為的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．

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