在氣象臺(tái)A正西方向300 km的P處有一臺(tái)風(fēng)中心，它以40 km/h的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250 km以內(nèi)的地方都要受到影響，試問(wèn)：從現(xiàn)在起，大約多長(zhǎng)時(shí)間后，氣象臺(tái)A所在地會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響，將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

解：設(shè)t小時(shí)后臺(tái)風(fēng)中心由P點(diǎn)移至B點(diǎn)，則PB＝40t.

又PA＝300，∠BPA＝，在△APB中，

由余弦定理，得AB2＝3002＋1 600t2－12 000t，

由AB2≤2502，

得3002＋1 600t2－12 000t ≤2502，

解之得：≤t ≤,

即2≤t ≤8.61 .

8.61－2＝6.61 (小時(shí))，即約6小時(shí)37分.

答：大約經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，氣象臺(tái)受到臺(tái)風(fēng)影響，要持續(xù)約6小時(shí)37分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心,它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問(wèn):從現(xiàn)在起,大約多長(zhǎng)時(shí)間后,氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?

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在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心,它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問(wèn):從現(xiàn)在起,大約多長(zhǎng)時(shí)間后,氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?

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 在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心，它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問(wèn)：從現(xiàn)在起，大約多長(zhǎng)時(shí)間后，氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響？持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（10分）

（注：，）

 

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在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心,它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問(wèn):從現(xiàn)在起,大約多長(zhǎng)時(shí)間后,氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響?持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

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