若拋物線y2=x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，焦點(diǎn)為F，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△POF的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)拋物線方程設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出其到準(zhǔn)線方程和到原點(diǎn)的距離，使其相等進(jìn)而求得a，則P的坐標(biāo)可得，從而求得△POF的面積．
解答：解：設(shè)P坐標(biāo)為（a2，a）
依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-
a2-=，求得a=±
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ，）
則△POF的面積等于：=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解答的關(guān)鍵是求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若M是拋物線y2=x上的一定點(diǎn)（M不是頂點(diǎn)），動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB．證明：直線EF的斜率為定值．

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（2013•濟(jì)南一模）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)在直線x-2y-2=0上，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　　）

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（2013•和平區(qū)一模）若拋物線y2=2px上恒有關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱的兩點(diǎn)A，B，則p的取值范圍是（　　）

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如圖，若M是拋物線y2=x上的一定點(diǎn)（M不是頂點(diǎn)），動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB．證明：直線EF的斜率為定值．

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