已知q是等比數(shù)列{an}的公比，則“q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若an=-(
1
2
)n，滿足q＜1，但數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，此時(shí)充分性不成立，
若an=-2n，滿足數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，但q＞1，但此時(shí)必要性不成立，
故“q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的既不充分也不必要條件，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，q=3，則
S4
a4
=（　　）
A、
40
9
B、
80
9
C、
40
27
D、
80
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（5，0）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限．記∠AOB=θ且sinθ=
4
5
．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求
sin(π+θ)+2sin(
π
2
-θ)
2cos(π-θ)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如表定義函數(shù)f（x）：
x12345
f（x）54312
對(duì)于數(shù)列{an}，a1=4，an=f（an-1），n=2，3，4，…，則a2014的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（　�。�
A、f（1）=15
B、f（1）＞15
C、f（1）≤15
D、f（1）≥15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=2
3
，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A、2
13
B、
13
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜x≤
1
2
時(shí)，4x＜logax，則a的取值范圍是（　�。�
A、（
2
，2）
B、（1，
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（0，
2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=1與x=-2時(shí)，都取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[-3，2]都有f（x）＞
4
c
-
1
2
，（c＞0）恒成立，求c的取值范圍．

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