【題目】秉承“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市環(huán)保部門通過制定評分標(biāo)準(zhǔn)，先對本市50%的企業(yè)進(jìn)行評估，評出四個等級，并根據(jù)等級給予相應(yīng)的獎懲，如下表所示：

評估得分

評定等級

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

獎勵（萬元）

20

40

80

（1）環(huán)保部門對企業(yè)抽查評估完成后，隨機(jī)抽取了50家企業(yè)的評估得分（分）為樣本，得到如下頻率分布表：

評估得分

頻率

0.04

0.10

0.20

0.12

其中、表示模糊不清的兩個數(shù)字，但知道樣本評估得分的平均數(shù)是73.6.現(xiàn)從樣本外的數(shù)百個企業(yè)評估得分中隨機(jī)抽取3個，若以樣本中頻率為概率，求至少有兩家企業(yè)的獎勵不少于40萬元的概率；

（2）某企業(yè)為取得一個好的得分，在評估前投入80萬元進(jìn)行技術(shù)改造，由于技術(shù)水平問題，被評定為“合格”“良好”和“優(yōu)秀”的概率分別為，和，且由此增加的產(chǎn)值分別為20萬元，40萬元和60萬元.設(shè)該企業(yè)當(dāng)年因改造而增加的利潤為萬元，求的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由樣本評估得分的平均數(shù)是73.6得到，再由，解方程組即可

（2）依題意，的可能取值應(yīng)該為：增加的產(chǎn)值+獎勵-投資；該企業(yè)可能被抽中的概率是，不被抽中的概率也是；被抽中時又分合格、良好、優(yōu)秀三種情況，不被抽中時也又分三種情況，的可能取值有：，分別列出即可.

解：（1）∵樣本評估得分的平均數(shù)是73.6，

∴，

即①，

又②，

由①②解得，，

則企業(yè)評估得分不少于70分的頻率為 ，

∴至少有兩家企業(yè)的獎勵不少于40萬元的概率

故答案為.

（2）依題意，的可能取值應(yīng)該為：增加的產(chǎn)值+獎勵-投資，當(dāng)企業(yè)被抽中時才有獎勵，否則獎勵為0，且該企業(yè)被抽中的概率為，

的可能取值有：

當(dāng)該企業(yè)未被抽中且合格時利潤，則，

當(dāng)該企業(yè)未被抽中且良好時利潤為，企業(yè)被抽中且合格時利潤，所以

當(dāng)該企業(yè)未被抽中且優(yōu)秀時利潤，

當(dāng)該企業(yè)被抽中且良好時利潤，

當(dāng)該企業(yè)被抽中且優(yōu)秀時利潤，，

的分布列為

0

60

∴

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.已知等差數(shù)列的公差，前項和為，若_______，數(shù)列滿足，，.

（1）求的通項公式；

（2）求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點是曲線上的動點，點在的延長線上，且，點的軌跡為．

（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與直線交于點，與曲線交于點（與原點不重合），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于給定的數(shù)列，，設(shè)，即是，，…，中的最大值，則稱數(shù)列是數(shù)列，的“和諧數(shù)列”．

（1）設(shè)，，求，，的值，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列，都是公比為q的正項等比數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，求公比q的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列是數(shù)列，的“和諧數(shù)列”，且（m為常數(shù)，，2，…，k），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷某種新鮮蔬菜（以下簡稱A蔬菜），購入價為200元/袋，并以300元/袋的價格售出，若前8小時內(nèi)所購進(jìn)的A蔬菜沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的A蔬菜以150元/袋的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把A蔬菜低價處理完，且當(dāng)天不再購進(jìn)）.該蔬菜批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計了100天A蔬菜在每天的前8小時內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

（1）若某天該蔬菜批發(fā)商共購入6袋A蔬菜，有4袋A蔬菜在前8小時內(nèi)分別被4名顧客購買，剩下2袋在8小時后被另2名顧客購買.現(xiàn)從這6名顧客中隨機(jī)選2人進(jìn)行服務(wù)回訪，則至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率是多少？

（2）若今年A蔬菜上市的100天內(nèi)，該蔬菜批發(fā)商每天都購進(jìn)A蔬菜5袋或者每天都購進(jìn)A蔬菜6袋，估計這100天的平均利潤，以此作為決策依據(jù)，該蔬菜批發(fā)商應(yīng)選擇哪一種A蔬菜的進(jìn)貨方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.其中，

（1）若.求證：.

（2）若不等式對恒成立，試求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象過點，且相鄰兩個最高點與最低點的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若將函數(shù)圖象上所有的點向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+2S6＝77，a10﹣a5＝10.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝an﹣n+1（n≥2），求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為拋物線上的兩個不同的點，且線段的中點在直線上，當(dāng)點的縱坐標(biāo)為1時，點的橫坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點在軸兩側(cè)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，直線的斜率分別為，求的取值范圍.

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