已知雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(9，2)，試在這個(gè)雙曲線上求一點(diǎn)M，使|MA|＋|MF|的值最小，并求出這個(gè)最小值．

答案：
解析：

　　如圖所示，l為雙曲線的右準(zhǔn)線，M為雙曲線上任意一點(diǎn)，分別作MN⊥l，AB⊥l于N，B兩點(diǎn)，

　　∵離心率為e＝

　　∴由雙曲線的第二定義有＝e

　　∴|MN|＝|MF|

　　∴|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MN|≥|AB|當(dāng)且僅當(dāng)M為AB與雙曲線右支的交點(diǎn)時(shí)，|MA|＋||MF|取得最小值，此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，2)最小值為9－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：022

已知雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(9，2)，M為雙曲線的動(dòng)點(diǎn)，則|MA|＋|MF|的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是

[　　]
A．

(－，)

B．

(－，)

C．

[，]

D．

[－，]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(9，2)，試在這個(gè)雙曲線上求一點(diǎn)M，使|MA|＋|MF|的值最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線＝1的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為(    )

A.相交          B.相切           C.相離             D.以上情況都有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案