已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（Ⅰ）由A與B求出A∪B，由A求出A的補(bǔ)集，求出（∁RA）∩B即可；
（Ⅱ）根據(jù)C為B的子集，分C為空集與不為空集兩種情況，求出a的范圍即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜7}，∁RA={x|x≤2或x≥7}，
則（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}；
（Ⅱ）∵B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}，且C⊆B，
∴當(dāng)C=∅時，則有5-a≥a，即a≤2.5時，滿足題意；
當(dāng)C≠∅時，5-a＜a，即a＞2.5，則有
5-a≥2
a≤10
，
解得：2.5＜a≤3，
綜上，a的范圍為a≤3．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa經(jīng)過點(diǎn)P（2，
2
），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
4
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足：a4+a6+a8+a10+a12=20，則a9-
1
2
a10=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
的圖象過點(diǎn)A（2，
5
2
）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（3）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b．若a，b都是從區(qū)間[0，4]任取的一個數(shù)，則f（1）＜0成立的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≥3}，B={x|x2-5x+4≤0}，則B∩∁RA=（　　）
A、[1，3）
B、（-∞，4]
C、[3，4]
D、[l，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某微機(jī)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)打算購進(jìn)一批微機(jī)桌和鼠標(biāo)墊，市場價微機(jī)桌每張150元，鼠標(biāo)墊每個5元．該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老板聯(lián)系了兩家商場甲和乙，這兩家商場都給出了優(yōu)惠條件：
商場甲：買一贈一，買一張微機(jī)桌，贈一個鼠標(biāo)墊；
商場乙：打折，按總價的95%收款．
該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)需要微機(jī)桌60張，鼠標(biāo)墊x個（x≥60），如果兩種商品只能在一家商場購買，請你幫助該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老板選擇在哪一家商場購買更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．將△ACD沿AC折起，使得BD=
5
．在三棱錐D-ABC的四個面中，下列關(guān)于垂直關(guān)系的敘述錯誤的是（　�。�
A、面ABD⊥面BCD
B、面ABD⊥面ACD
C、面ABC⊥面ACD
D、面ABC⊥面BCD

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