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13．等比數列中{a_n}，a₁，a₅為方程x²-10x+16=0的兩根，則a₃=（　�。�

A．

B．

C．

±4

D．

±5

分析由題意和韋達定理得：a₁+a₅=10，a₁a₅=16，判斷出a₁，a₅為正數，由等比數列的性質和項的符號求出a₃的值．

解答解：∵a₁，a₅為方程x²-10x+16=0的兩根，
∴a₁+a₅=10，a₁a₅=16，則a₁，a₅為正數，
在等比數列中{a_n}中，a₃²=a₁a₅=16，則a₃=±4，
∵a₁，a₅為正數，∴a₃=4，
故選：A．

點評本題考查等比數列的性質和項的符號，以及韋達定理的應用，屬于基礎題．

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3．已知復數

$z=\frac{a+i}{2-i}$ （i 為虛數單位）的共軛復數在復平面內對應的點在第三象限，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-2，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{-\frac{1}{2}，2}）$

C．

（-∞，-2）

D．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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4．函數y=f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，f（1）=4，則f（2016）+f（2017）+f（2018）的值為4．

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1．

秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出的v值為（　�。�

A．

9×2¹⁰-2

B．

9×2¹⁰+2

C．

9×2¹¹+2

D．

9×2¹¹-2

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8．已知全集U=R，集合

$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$ ，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

（-1，+∞）

B．

[3，+∞）

C．

（-1，0）∪（3，+∞）

D．

（-1，0]∪[3，+∞）

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18．已知△ABC中，

$AC=2，AB=2\sqrt{7}，cos∠BAC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$ 且D是BC的中點，則中線AD的長為（　�。�

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$

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5．i為虛數單位，復數

$\frac{3+i}{1-i}$ 的虛部是（　�。�

A．

B．

C．

-2i

D．

-1

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2．對于實數m＞-3，若函數

$y={（\frac{1}{2}）^x}$ 圖象上存在點（x，y）滿足約束條件

$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+2y+3≥0\\ x≤m\end{array}\right.$ ，則實數m 的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-2

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3．設x，y滿足約束條件

$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$ ，若目標函數2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+

$\frac{π}{6}$ ）的圖象向右平移

$\frac{π}{6}$ 后的表達式為（　�。�

A．

y=tan（2x+

$\frac{π}{6}$ ）

B．

y=tan（x-

$\frac{π}{6}$ ）

C．

y=tan（2x-

$\frac{π}{6}$ ）

D．

y=tan2x

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