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3.設(shè)x,y滿足約束條件{xyy4x3x0y0,若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny(n>0),z的最大值為2,則y=tan(nx+\frac{π}{6})的圖象向右平移\frac{π}{6}后的表達(dá)式為( �。�
A.y=tan(2x+\frac{π}{6}B.y=tan(x-\frac{π}{6}C.y=tan(2x-\frac{π}{6}D.y=tan2x

分析 畫出約束條件的可行域,利用z的最大值求出n,利用三角函數(shù)的圖象變換化簡(jiǎn)求解即可.

解答 解:作出x,y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.下的可行域,目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny(n>0)可化為:y=-\frac{2}{n}x+\frac{z}{n},基準(zhǔn)線y=-\frac{2}{n}x,
由線性規(guī)劃知識(shí),可得當(dāng)直線z=x+\frac{n}{2}y過點(diǎn)B(1,1)時(shí),z取得最大值,即1+\frac{n}{2}=2,解得n=2;
則y=tan(nx+\frac{π}{6})的圖象向右平移\frac{π}{6}個(gè)單位后得到的解析式為y=tan[2(x-\frac{π}{6})+\frac{π}{6}]=tan(2x-\frac{π}{6}).

故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用,三角函數(shù)的圖象變換,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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