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3.設(shè)x,y滿足約束條件{xyy4x3x0y0,若目標函數(shù)2z=2x+ny(n>0),z的最大值為2,則y=tan(nx+π6)的圖象向右平移π6后的表達式為( �。�
A.y=tan(2x+π6B.y=tan(x-π6C.y=tan(2x-π6D.y=tan2x

分析 畫出約束條件的可行域,利用z的最大值求出n,利用三角函數(shù)的圖象變換化簡求解即可.

解答 解:作出x,y滿足約束條件{xyy4x3x0y0下的可行域,目標函數(shù)2z=2x+ny(n>0)可化為:y=2nx+zn,基準線y=2nx
由線性規(guī)劃知識,可得當直線z=x+n2y過點B(1,1)時,z取得最大值,即1+n2=2,解得n=2;
則y=tan(nx+π6)的圖象向右平移π6個單位后得到的解析式為y=tan[2(x-π6)+π6]=tan(2x-π6).

故選:C.

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用,三角函數(shù)的圖象變換,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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