拋物線y=ax2+2x-5與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且∠ACB=90°，則a=
1
5
1
5
．
分析：利用射影定理及韋達(dá)定理，可求a的值．
解答：解：由題意，C（0，-5）
∵∠ACB=90°，CO⊥AB
∴CO2=AO×OB
∵AO×OB=
5
a

∴25=
5
a

∴a=
1
5

故答案為：
1
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線，考查射影定理及韋達(dá)定理，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過點(diǎn)P（0，a3）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A，B兩點(diǎn)，且AD和BC均垂直于直線y=-8，垂足分別為D，C，得矩形ABCD．
（1）求A，B兩切點(diǎn)的坐標(biāo)（用a表示）；
（2）設(shè)矩形ABCD的面積為S（a），求S（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+2x+c與X軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．在-1，-2，0，1，2中任選一個(gè)數(shù)記為a，在剩下的數(shù)中選一個(gè)記為c，使△ABC為等腰直角三角形的概率為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

開口向下的拋物線y=ax2+bx（a＜0，b＞0）在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S=
b36a2
．
（1）求a與b的關(guān)系式，并用b表示S（b）的表達(dá)式；
（2）求使S（b）達(dá)到最大值的a、b值，并求Smax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)（1，1），且在（2，-1）處的切線的斜率為1，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值．

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