設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          

 

【答案】

21

【解析】

試題分析：因為f(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)=[( a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]=( a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差數(shù)列的通項公式中可知首項和其公差的關(guān)系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.

考點：本試題主要考查了等差數(shù)列的和函數(shù)結(jié)合的求值問題的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解等差中項性質(zhì)的運用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
，(x∈R，且x≠
n-1
2
，n∈N*)的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn），則數(shù)列{cn}為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題（10分，總分120以上有效）
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不為0的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=
21
21

（2）若Sn=sin
π
7
+sin
2π
7
+…+sin
nπ
7
（n∈N+），則在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個數(shù)是
86
86
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•四川）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不為0的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2007－2008學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)(文科)試題 題型：044

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且|a11|＝|a51|，a20＝22．

(Ⅰ)試求出這個數(shù)列的通項an；

(Ⅱ)將前n項的和Sn表示成關(guān)于an的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，是公差不為0的等差數(shù)列，，則（    ）

A、0                 B、7                C、14                D、21

 

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