設函數(shù)，是公差不為0的等差數(shù)列，，則（    ）

A、0                 B、7                C、14                D、21

 

【答案】

D

【解析】∵是公差不為0的等差數(shù)列，且

∴

∴

∴

[點評]本小題考查的知識點較為綜合，既考查了高次函數(shù)的性質(zhì)又考查了等差數(shù)列性質(zhì)的應用，解決此類問題必須要敢于嘗試，并需要認真觀察其特點.

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
，(x∈R，且x≠
n-1
2
，n∈N*)的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn），則數(shù)列{cn}為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題（10分，總分120以上有效）
（1）設函數(shù)f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不為0的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=
21
21

（2）若Sn=sin
π
7
+sin
2π
7
+…+sin
nπ
7
（n∈N+），則在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個數(shù)是
86
86
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•四川）設函數(shù)f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不為0的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省冀州中學2007－2008學年度上學期期中考試高三數(shù)學(文科)試題 題型：044

設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且|a11|＝|a51|，a20＝22．

(Ⅰ)試求出這個數(shù)列的通項an；

(Ⅱ)將前n項的和Sn表示成關于an的函數(shù)．

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