【題目】數(shù)列{2n﹣1}的前n項(xiàng)1，3，7，…，2n﹣1組成集合（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn，例如當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，試寫出Sn=__.

【答案】﹣1

【解析】

通過計(jì)算出S3，并找出S1、S2、S3的共同表示形式，進(jìn)而利用歸納推理即可猜想結(jié)論．

解：當(dāng)n＝3時(shí)，A3＝{1，3，7}，

則T1＝1+3+7＝11，T2＝1×3+1×7+3×7＝31，T3＝1×3×7＝21，

∴S3＝T1+T2+T3＝11+31+21＝63，

由S1＝1＝21﹣11，

S2＝7＝23﹣11，

S3＝63＝26﹣11，

…

猜想：Sn1，

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)滿足，設(shè)傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的參數(shù)方程；

（2）直線與曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，最大？求出此最大值．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為F，過F的直線交于B，C兩點(diǎn).

（1）若垂直于軸，且線段BC的長為1，求的方程；

（2）若的斜率為，求；

（3）設(shè)拋物線上異于的點(diǎn)A滿足，若的重心在軸上，求的重心的坐標(biāo).

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【題目】在2019年女排世界杯中，中國女子排球隊(duì)以11連勝的優(yōu)異戰(zhàn)績成功奪冠，為祖國母親七十華誕獻(xiàn)上了一份厚禮.排球比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個(gè)隊(duì)只有贏得至少25分，并同時(shí)超過對方2分時(shí)，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個(gè)隊(duì)只有贏得至少15分，并領(lǐng)先對方2分為勝.在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權(quán)，否則交換發(fā)球權(quán)，并且對方得1分.現(xiàn)有甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽：

（1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局.接下來兩隊(duì)贏得每局比賽的概率均為，求甲隊(duì)最后贏得整場比賽的概率；

（2）若前四局比賽中甲、乙兩隊(duì)已經(jīng)各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩隊(duì)當(dāng)前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權(quán).若甲發(fā)球時(shí)甲贏1分的概率為，乙發(fā)球時(shí)甲贏1分的概率為，得分者獲得下一個(gè)球的發(fā)球權(quán).設(shè)兩隊(duì)打了個(gè)球后甲贏得整場比賽，求x的取值及相應(yīng)的概率p（x）.

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【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，曲線與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在[1,3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在三棱錐A-BCD中，平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ，若此三棱錐的外接球表面積為，則三棱錐A-BCD體積的最大值為（ ）

A.7B.12C.6D.

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【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知拋物線，的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線的斜率為，與拋物線交于，兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)，處的切線分別為，，兩條切線的交點(diǎn)為．

（1）證明：；

（2）若的外接圓與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍．

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