若函數(shù)f（x）=sin4x+a•cos4x的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、-
3
3
D、-
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先根據(jù)條件化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）═
1+a2
sin（4x+φ）其中tanφ=a，再根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，求出a的值
解答： 解：∵f（x）=sin4x+a•cos4x=
1+a2
sin（4x+φ）其中tanφ=a，
又∵函數(shù)f（x）=sin4x+a•cos4x的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，
∴4x+φ=
π
2
，
即4×
π
6
+φ=
π
2
，解得φ=-
π
6
，
∴a=tan（-
π
6
）=-
3
3
，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，如果其質(zhì)量小于4.8克的概率是0.2，質(zhì)量不小于4.85克的概率是0.22那么質(zhì)量在[4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）=1成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)P的有
 
．
①f（x）=-2x+2
2
；
②f（x）=sinx（x∈[0，2π]）；
③f（x）=x+
1
x
，（x∈（0，+∞））；
④f（x）=ln（x+1）．
（2）若函數(shù)f（x）=alnx具有性質(zhì)P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
sinα-2
cosα-2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，A，B，C分別是三角形的三個(gè)內(nèi)角，且有4cosB•sin2(
π
4
+
B
2
)=sin2B+1
（1）求B
（2）若cosA+cosC=1，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3x
4
．sin
3x
4
)，
b
=(cos(
x
4
+
π
3
)，-sin(
x
4
+
π
3
))；令f（x）=
a
•
b
，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[-
π
6
，
5π
6
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（2，4），B（1，-2），C（-2，3）．
（1）求邊AB上的高CD所在直線(xiàn)的方程；
（2）求經(jīng)過(guò)C的直線(xiàn)l，使得A，B到直線(xiàn)l的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（1-i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；
（2）若3a=5b=A（ab≠0），且
1
a
+
1
b
=2，求A的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案