若圓 x2+y2+4
2
x+2=0的所有切線中，在兩坐標(biāo)軸上截距相等的切線的條數(shù)是（　�。�
A．6B．4C．3D．2
圓 x2+y2+4
2
x+2=0 即 (x+2
2
)2+y2=6，表示以（-2
2
，0）為圓心，以
6
為半徑的圓，
原點(diǎn)在圓的外部，故過原點(diǎn)的切線有兩條，設(shè)不過原點(diǎn)的切線方程為 x+y-c=0，
則有
6
=
|-2
2
+0-c|
2
，c=-2
2
+2
3
 或 c=-2
2
-2
3
，
綜上，在兩坐標(biāo)軸上截距相等的切線的條數(shù)是4，
故選 B．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為2
3
，則a=
 
．

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若圓x2+y2=4上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的
1
3
，則所得曲線的方程是（　　）

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若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為2
3
，則a等于（　�。�

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1
1
．

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若圓x2+y2=4與圓x2+y2+ay-2=0的公共弦的長度為2
3
，則常數(shù)a的值為
±2
±2
．

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