已知點P（x0，y0），⊙O：x2+y2=r2（r＞O），直線l：x0x+y0y=r2，有以下幾個結(jié)論：（1）若點P在⊙O上，則直線l與⊙O相切；（2）若點P在⊙O外，則直線l與⊙O相離；（3）若點P在⊙O內(nèi)，則直線l與⊙O相交；（4）無論點P在何處，直線l與⊙O恒相切，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由條件求出圓心（0，0）到直線l：x0x+y0y=r2的距離d，把它和半徑作對比，可得直線和圓的位置關(guān)系．
解答： 解：由于圓心（0，0）到直線l：x0x+y0y=r2的距離為d=
|0+0-r2|
x02+y02
，
若點P在⊙O上，則x02+y02=r2，d=r，直線l與⊙O相切，故（1）正確；
若點P在⊙O外，則x02+y02＞r2，d＜r，直線l與⊙O相交，故（2）不正確；
若點P在⊙O內(nèi)，則x02+y02＜r2，d＞r，直線l與⊙O相離，故（3）不正確；
顯然，（4）無論點P在何處，直線l與⊙O恒相切，是不正確的，
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-3=0的距離為2
2
，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，且過點（0，
3
），設點A，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點和右焦點，過F的直線l交橢圓C于P，Q兩點．
（1）設直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，問k1k2是否為定值？并證明你的結(jié)論；
（2）記△APQ的面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+3x-2在點（2，f（2））處的切線斜率為7，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，若f（B）=sin2
B
2
+sin
B
2
cos
B
2
+2cos2
B
2
-
3
2
．
（1）求f（B）的最大值；
（2）當f（B）取得最大值時，求
a
bsin(
π
4
+C)
+
2sin2A+2sin2C-1
2
sinAsinC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間四點A、B、C、D每兩點的連線都相等于a，動點P在線段AB上，動點Q在線段CD上，則點P與Q的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x+b=
2x-x2
恰有一個解，則實數(shù)b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右焦點F，且雙曲線的右頂點A到點F的距離為1，則p-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+2cosα=0，則2sin2α+sinαcosα-1的值為
 
．

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