已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(1), (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ ）∵ 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，
∴ 當(dāng)時(shí)，．        2分
當(dāng)時(shí)，亦滿足上式，
故（）．                                 4分
又?jǐn)?shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為，
∵ ，， ∴．                      6分
∴  （）．                                 8分
（Ⅱ）．                          10分

        12分
．                                    13分
所以 ．                      14分
考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列，求和
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來求解通項(xiàng)，同時(shí)能利用分組求和法來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)，且點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為.
（1）依次寫出第八行的所有8個(gè)數(shù)字；
（2）歸納出的關(guān)系式，并求出的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且。數(shù)列滿足，
且，。
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（3）設(shè)，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分) 已知：等差數(shù)列，，前項(xiàng)和為．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列列滿足：，，且．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則=　_________　．

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