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在數列中,為常數,,且成公比不等于1的等比數列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求數列的前項和。

(Ⅰ). (Ⅱ)  

解析試題分析:(Ⅰ)∵為常數,∴ (2分)
.
成等比數列,∴,解得  (4分)
時,不合題意,舍去.  ∴.     (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, (6分)
  (9分)
 
 (12分)
考點:本題考查了數列通項公式的求法及裂項求和思想的應用
點評:數列的常見拆項有:;;
.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列,滿足
(I)求證:數列均為等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項都是正數,前項和是,且點在函數的圖像上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列是公差為的等差數列,其前項和為,已知,。
(1)求數列的通項及前項和為;   
(2)求證:。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,
數列滿足,且點在直線上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,=1,,其中實數.
(I) 求;
(Ⅱ)猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,且.數列為等比數列,且,
(1)求數列,的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)已知數列滿足
(Ⅰ)求;      (Ⅱ)證明

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已數列滿足條件:*
(Ⅰ)令,求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)令,求數列的前n項和

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