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在數列中,為常數,,且成公比不等于1的等比數列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)設,求數列的前項和。
(Ⅰ). (Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)∵為常數,∴ (2分)∴.又成等比數列,∴,解得或 (4分)當時,不合題意,舍去. ∴. (5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知, (6分) ∴ (9分)∴ (12分)考點:本題考查了數列通項公式的求法及裂項求和思想的應用點評:數列的常見拆項有:;;;.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列,滿足(I)求證:數列均為等比數列;(Ⅱ)求數列的通項公式;(Ⅲ)求證:.
已知數列的各項都是正數,前項和是,且點在函數的圖像上.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設,求.
設數列是公差為的等差數列,其前項和為,已知,。(1)求數列的通項及前項和為; (2)求證:。
已知數列的前項和為,且,數列滿足,且點在直線上.(Ⅰ)求數列、的通項公式;(Ⅱ)求數列的前項和;(Ⅲ)設,求數列的前項和.
在數列中,=1,,其中實數.(I) 求;(Ⅱ)猜想的通項公式, 并證明你的猜想.
已知數列的前項和為,且.數列為等比數列,且,. (1)求數列,的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的前項和.
(本小題12分)已知數列滿足(Ⅰ)求; (Ⅱ)證明.
已數列滿足條件:(*)(Ⅰ)令,求證:數列是等比數列;(Ⅱ)求數列的通項公式;(Ⅲ)令,求數列的前n項和。
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