已知點(diǎn)、，是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)P．記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那么下列結(jié)論正確的是 （  ）
A．與一一對(duì)應(yīng)                B．函數(shù)無(wú)最小值，有最大值
C．函數(shù)是增函數(shù)            D．函數(shù)有最小值，無(wú)最大值
B
解：因?yàn)辄c(diǎn)、是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，所以點(diǎn)P在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么PA+PB的最小值可以求解得到。那就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（-2,1），與B點(diǎn)的連線(xiàn)，利用對(duì)稱(chēng)性得到為，所以橢圓的長(zhǎng)軸有最小值，焦距為2，則說(shuō)明離心率只有最大值，無(wú)最小值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)之間的距離為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，
（1）求證：OA⊥OB；
（2）設(shè)OA、OB分別與橢圓相交于點(diǎn)D、E，過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)DE的垂線(xiàn)OM，垂足為M，證明|OM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、D分別為橢圓E： 的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率，F1­、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上的任一點(diǎn)，且的最大值為1 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與圓相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)B1，當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，點(diǎn)在所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且保持，則的最大值和最小值分別是(   )
A．和　B．10和2　　C．5和1D．6和4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓S：的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線(xiàn)PA的斜率為k．
①若直線(xiàn)PA平分線(xiàn)段MN，求k的值；
②對(duì)任意，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)F（1，0）和直線(xiàn),動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)F且與直線(xiàn)相切。
（1）求M的軌跡L的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作斜率為1的直線(xiàn)交曲線(xiàn)L于A、B兩點(diǎn)，求｜AB｜的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)p在橢圓上，若，則      
的大小為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上存在一點(diǎn)P，使得它對(duì)兩個(gè)焦點(diǎn)，的張角，則該橢圓的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A1，A2，B是橢圓＝1（a>b>0）的頂點(diǎn)（如圖），直線(xiàn)l與橢圓交于異于頂點(diǎn)的P，Q兩點(diǎn)，且l∥A2B，若橢圓的離心率是，且｜A2B｜＝。
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)A1P和直線(xiàn)BQ的傾斜角分別為α，β，試判斷α＋β是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由。

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