【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則實數(shù)的值為______

【答案】

【解析】

函數(shù)f(x)可以看作是動點M(x,ex)與動點N(-a,-)之間距離的平方,問題轉(zhuǎn)化為求直線上的動點到曲線的最小距離,由y=ex得,y′=ex=,曲線上點M(-1,)到直線y=x的距離最小,要使f(x0)≤,則f(x0)=,然后求解a即可.

函數(shù)fx=x+a2+ex+2

函數(shù)fx)可以看作是動點Mx,ex)與動點N-a-)之間距離的平方,

動點M在函數(shù)y=ex的圖象上,N在直線y=x的圖象上,

問題轉(zhuǎn)化為求直線上的動點到曲線的最小距離,

y=ex得,y′=ex=,解得x=-1,

所以曲線上點M-1)到直線y=x的距離最小,最小距離d=

fx)≥,

根據(jù)題意,要使fx0)≤,則fx0=

此時N恰好為垂足,由KMN=-e,解得a=

故答案為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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【題目】為更好地落實農(nóng)民工工資保證金制度,南方某市勞動保障部門調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名)的月工資,得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元(假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在(百元)內(nèi))且月工資收入在(百元)內(nèi)的人數(shù)為,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名,非技術(shù)工有名,則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系?

參考公式及數(shù)據(jù):,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

在直角坐標(biāo)系中,點P到兩點的距離之和等于4,設(shè)點P的軌跡為,直線C交于AB兩點.

)寫出C的方程;

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)若點A在第一象限,證明:當(dāng)k>0時,恒有||>||

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【題目】1927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個猜想:對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),就把它乘以3再加1,如果它是偶數(shù),就把它除以2,這樣循環(huán),最終結(jié)果都能得到1.如圖是為了驗證考拉茲猜想而設(shè)計的一個程序框圖,則①處應(yīng)填寫的條件及輸出的結(jié)果i分別為(

A.a是偶數(shù)?;5B.a是偶數(shù)?;6

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓及點

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