Question

【題目】為更好地落實農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工（其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名）的月工資，得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元（假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在（百元）內(nèi)）且月工資收入在（百元）內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名，非技術(shù)工有名，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．

Answer 1

【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)計算出月工資收入在（百元）內(nèi)的頻率，利用頻率總和為和頻率分布直方圖估計中位數(shù)的方法可構(gòu)造出關(guān)于的方程組，解方程組求得結(jié)果；（Ⅱ）根據(jù)題意得到列聯(lián)表，從而計算出，從而得到結(jié)論.

（Ⅰ）月工資收入在（百元）內(nèi)的人數(shù)為

月工資收入在（百元）內(nèi)的頻率為：；

由頻率分布直方圖得：

化簡得：……①

由中位數(shù)可得：

化簡得：……②

由①②解得：，

（Ⅱ）根據(jù)題意得到列聯(lián)表：

	技術(shù)工	非技術(shù)工	總計
月工資不高于平均數(shù)
月工資高于平均數(shù)
總計

不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)