設(shè)向量
e1
、
e2
滿足：|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角是60°，若2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則t的范圍是（　　）
A、（-7，-
1
2
）
B、（-7，-
14
2
）∪（-
14
2
，-
1
2
）
C、[-7，-
14
2
）∪（-
14
2
，-
1
2
]
D、（-∞，-7）∪（-
1
2
，+∞）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，可得（2t
e1
+7
e2
）•（
e1
+t
e2
）＜0，且不能反向共線．解出即可．
解答： 解：∵|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角是60°，
∴
e1
•
e2
=|
e1
| |
e2
|cos60°=2×1×
1
2
=1．
∵2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，
∴（2t
e1
+7
e2
）•（
e1
+t
e2
）＜0，且不能反向共線．
化為2t
e1
2+7t
e2
2+(2t2+7)
e1
•
e2
=2t2+15t+7＜0，解得-7＜t＜-
1
2
，
由（2t
e1
+7
e2
）•（
e1
+t
e2
）=-|2t
e1
+7
e2
|×|
e1
+t
e2
|，解得t=-
14
2
．
∴t的取值范圍是(-7，-
14
2
)∪(-
14
2
，-
1
2
)．
故選：B．
點評：本題考查了向量的夾角公式和數(shù)量積運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（2x+1）=x2-4x+2，則f（3-4x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，?x1≥0，x2≥0，若x1≠x2，則
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，如果f（
1
3
）=
3
4
，若f（log 
1
8
x）＞3，那么x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①f（x）=x3-3x2是增函數(shù)，無極值．
②f（x）=x3-3x2在（-∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積是
1
6
 
④函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2）
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{n2+n}中的項不能是（　�。�
A、380B、342
C、321D、306

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O為△ABC的外接圓圓心，AB=10，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則
AM
•
AO
=（　　）
A、21B、29C、25D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
AC
=3
BA
•
BC
，cosC=
5
5
，則A的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M?{1，2，3}，且M?{1，2，4，5}，則滿足上述條件的集合M的個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、7D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為3的等邊三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，則三棱錐P-ABC外接球的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案