（本題滿分12分）一盒子中有8個大小完全相同的小球，其中3個紅球，2個白球，3個黑球.

（Ⅰ）若不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個，求在第一次取到紅球的條件下，第二次也取到紅球的概率；

（Ⅱ）若從盒中任取3個球，求取出的3個球中紅球個數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

 

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）   X的分布列為 

                                         

X的數(shù)學期望為：   

【解析】解:（Ⅰ）設事件A=“第一次取到紅球”，事件B=“第二次取到紅球”

由于是不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個，所以第一次取球有8種方法，第二次取球是7種方法，一共的基本事件數(shù)是56，

由于第一次取到紅球有3種方法，第二次取球是7種方法， … 2分

又第一次取到紅球有3種方法，由于采取不放回取球，所以第二次取到紅球有2種方法，             ……4分

（Ⅱ）從盒中任取3個球，取出的3個球中紅球個數(shù)X的可能值為0,1,2,3…… 5分

   且有 , 

,                 …… 9分       

X的分布列為                             …… 10分

X的數(shù)學期望為：     ……12分

 

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一輛貨車的最大載重量為噸，要裝載、兩種不同的貨物，已知裝載貨物每噸收入元，裝載貨物每噸收入元，且要求裝載的貨物不少于貨物的一半．請問、兩種不同的貨物分別裝載多少噸時，載貨得到的收入最大？并求出這個最大值．

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（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望。

 

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(1)求直線與交點的軌跡的方程式；

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（本題滿分12分）

        一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車有豪華型和標準型兩種型號，某月生產(chǎn)情況如下表（單位：輛）

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

x

標準型

300

450

600

按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

   （I）求x的值；

   （I）列出所有基本事件，并求出至少有一輛是豪華型轎車的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高一下學期第一次月考考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

（本題滿分12分）

一條河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個目標C、D分別在東偏北45°和東偏北60°方向，此人向東走300米到達B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75°和西偏北30°方向，求目標C、D之間的距離．

 

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