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在△ABC中，A=
π
3
，AC=2，BC=
3
，則AB=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用正弦定理解出角B的大小，進一步利用直角三角形的邊角關系求出結果．
解答： 解：在△ABC中，A=
π
3
，AC=2，BC=
3

根據正弦定理得：
BC
sinA
=
AC
sinB

解得：sinB=1
由于：0＜B＜π
所以：B=
π
2

所以在Rt△ABC中，AB=
1
2
AC=1
故答案為：1
點評：本題考查的知識要點：正弦定理得應用，及相關的運算問題，屬于基礎題型
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記空間向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，其中
a
，
b
，
c
均為單位向量．若
a
⊥
b
，且
c
與
a
，
b
的夾角均為θ，θ∈[0，π]．有以下結論：
①
c
⊥（
a
-
b
）；
②直線OC與平面OAB所成角等于向量
c
與
a
+
b
的夾角；
③若向量
a
+
b
所在直線與平面ABC垂直，則θ=60°；
④當θ=90°時，P為△ABC內（含邊界）一動點，若向量
OP
與
a
+
b
+
c
夾角的余弦值為
6
3
，則動點P的軌跡為圓．
其中，正確的結論有
 
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內有n（n≥2）條直線，任何兩條都不平行，任何三條不過同一點，問交點的個數f（n）為多少？并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量的集合A 到A的映射f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
，其中
a
為常向量．若映射f滿足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
對任意的
x
，
y
∈A恒成立，則
a
的坐標不可能是（　�。�
A、（0，0）
B、（
2
4
，
2
4
）
C、（
2
2
，
2
2
）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y=（t2+t-1）x2-2（a+t）2x+（t2+3at+b）對任何實數t都與x軸交于P（1，0）點，又設拋物線C與x軸的另一交點為Q（m，0），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|≤1，且|
a
-4
b
|≤
21
，則
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
25-5
21
4
B、-5
C、
5
2
D、-
21
16

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等比數列，其中a4=2，a5=5，閱讀如圖所示的程度框圖，運行相應的程序，則輸出結果為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設無窮數列{an}，如果存在常數A，對于任意給定的正數?（無論多�。�，總存在正整數N，使得n＞N時，恒有|an-A|＜?成立，就稱數列{an}的極限為A，則四個無窮數列：
①{（-1）n×2}；
②{
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
}；
③{1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n-1
}；
④{1×2+2×22+3×23+…+n×2n}，
其極限為2共有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+2x-a）ex，g（x）=
1
2
f（lnx），其中a∈R，e=2.71828…為自然對數的底數．
（Ⅰ）若函數y=f（x）的圖象在點M（2，f（2））處的切線過坐標原點，求實數a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）當a=0時，對于滿足0＜x1＜x2的兩個實數x1，x2，若存在x0＞0，使得g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，試比較x0與x1的大�。�

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