18．已知兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{{a}_{n}}{_{n}}=\frac{4n+2}{2n-5}$，則$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{14}{5}$．

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)出$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，$\frac{{a}_{n}}{_{n}}=\frac{4n+2}{2n-5}$，
∴$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{\frac{19}{2}（{a}_{1}+{a}_{19}）}{\frac{19}{2}（_{1}+_{19}）}$=$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{4×10+2}{2×10-5}$=$\frac{14}{5}$．
故答案為：$\frac{14}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)等差數(shù)列的前19項(xiàng)和的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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8．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的圖象如圖．
（Ⅰ）求c，d的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x0=5，方程f（x）=8a有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．如圖（1），已知A，B，C．P四點(diǎn)共面，PC上AC，AB=BC，D，F(xiàn)分別為AC，PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．把平面四邊形ABCP沿AC折成直二面角，如圖（2）．
（1）求i正：AP⊥平面BDE；
（2）求證：平面BDF⊥平面BDE；
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6．用更相減損術(shù)得111與148的最大公約數(shù)為（　�。�
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13．已知點(diǎn)M是圓x2+y2-2x-6y+9=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓x2+y2-14x-10y+70=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，則|PM|+|PN|的最小值為7．

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3．如圖，三棱錐P-ABC中，△PAB是正三角形，E是AB的中點(diǎn)，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC．若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，則點(diǎn)A到平面PEC的距離是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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10．已知，命題p：?x∈R，x2+ax+2≥0，命題q：?x∈[-3，-$\frac{1}{2}$]，x2-ax+1=0．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若命題“p∨q”為真命題，且命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤-2}\\{\frac{x}{2}．x＞-2}\end{array}\right.$的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-4，+∞）．

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8．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上；
（2）a=4，c=$\sqrt{15}$，焦點(diǎn)在y軸上；
（3）a+b=10，c=2$\sqrt{5}$．

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