Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)閇]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

 

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，

下列關(guān)于的命題：①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)在[0,2]上是減

函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的

最大值是4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)；

⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0，1，2，3，4。其中正確命題的序號(hào)是_____________（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

 

Answer 1

②⑤

【解析】

試題分析：對(duì)①，由于在區(qū)間[]之外函數(shù)無(wú)意義，故不是周期函數(shù)；

對(duì)②，由導(dǎo)數(shù)可知，函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)，正確；

對(duì)③，根據(jù)對(duì)應(yīng)值表知，函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值是2.如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么可以是5，故錯(cuò)；

對(duì)④，表中沒(méi)有給出的值，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)不確定.故錯(cuò).

對(duì)⑤，結(jié)合圖形可知，正確.

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、函數(shù)的圖象；3、函數(shù)的零點(diǎn)；4、函數(shù)的最值.