已知函數(shù)，給出下列四個說法：
①若，則；②的最小正周期是；③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關(guān)于直線對稱． 其中正確說法的個數(shù)為（ ） 
A．1B．2C．3D．4
B

試題分析：先化簡f(x)可得，f (x)=，再利用它的圖象和性質(zhì)解決問題
解：函數(shù)f（x）=cosxsinx=因為它是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，所以①不正確；
函數(shù)的周期是π，所以②不正確；③在區(qū)間上是增函數(shù)；正確；
④的圖象關(guān)于直線對稱當時f（x）取得最小值，是對稱軸，所以正確,故答案為B
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)式的化簡，基本函數(shù)的性質(zhì)，掌握基本函數(shù)的性質(zhì)是本題解答的根據(jù)，強化基本知識的學習，才能提高數(shù)學知識的應用
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線斜率為．
（1）求的值，并討論在上的單調(diào)性；
（2）設函數(shù)，其中，若對任意的總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，計算 的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于對應的三個內(nèi)角的正弦值，則
A．和均為銳角三角形
B．和均為鈍角三角形
C．為鈍角三角形，為銳角三角形
D．為銳角三角形，為鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對應的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的最小正周期為，且，則(　  　)
A．在單調(diào)遞減B．在單調(diào)遞減
C．在單調(diào)遞增D．在單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則角是（  ）
A．第一象限角或第二象限角B．第二象限角或地三象限角
C．第三象限角或第四象限角D．第四象限角或第一象限角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)的最大值為2，試確定常數(shù)a的值.

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