【題目】出版商為了解某科普書一個季度的銷售量(單位:千本)和利潤(單位:元/本)之間的關(guān)系,對近年來幾次調(diào)價之后的季銷售量進行統(tǒng)計分析,得到如下的10組數(shù)據(jù).

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出如圖所示的散點圖:

1)根據(jù)圖中所示的散點圖判斷哪個更適宜作為銷售量關(guān)于利潤的回歸方程類型?(給出判斷即可,不需要說明理由)

2)根據(jù)(1)中的判斷結(jié)果及參考數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程預測當每本書的利潤為10.5元時的季銷售量.

參考公式及參考數(shù)據(jù):

①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據(jù):

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另:.計算時,所有的小數(shù)都精確到0.01.

【答案】1更適宜(230.48千本

【解析】

1)根據(jù)散點圖可得)更適宜;

2)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,根據(jù)參考數(shù)據(jù)計算,,即可得到關(guān)于的回歸方程;

3)由(2)將代入回歸方程即可得解.

1更適宜作為銷售量關(guān)于利潤的回歸方程類型;

2)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,

由于

,

所以關(guān)于的線性回歸方程為,

關(guān)于的回歸方程為.

3)由(2)將代入回歸方程得.

所以根據(jù)回歸方程預測當每本書的利潤為10.5元時的季銷售量為0.48千本.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定:鑒定成績達到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級為優(yōu)秀;鑒定成績達到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級為良好;鑒定成績達到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.

1)完成下列列聯(lián)表,以產(chǎn)品等級是否達到良好以上(含良好)為判斷依據(jù),判斷能不能在誤差不超過的情況下,認為機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好;

生產(chǎn)的產(chǎn)品

生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計

良好以上(含良好)

合格

合計

2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,從兩臺不同機器生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取件,求件產(chǎn)品中機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率;

3)已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為/件,良好等級產(chǎn)品的利潤為/件,合格等級產(chǎn)品的利潤為/件,機器每生產(chǎn)萬件的成本為萬元,機器每生產(chǎn)萬件的成本為萬元;該工廠決定:按樣本數(shù)據(jù)測算,若收益之差不超過萬元,則仍然保留原來的兩臺機器.你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎?

附:1.獨立性檢驗計算公式:.

2.臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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2)過點的直線與拋物線交于點,,分別過、兩點作拋物線的切線,,證明直線,的交點在定直線上,并求出該直線.

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A.12個月的PMI值不低于50%的頻率為

B.12個月的PMI值的平均值低于50%

C.12個月的PMI值的眾數(shù)為49.4%

D.12個月的PMI值的中位數(shù)為50.3%

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為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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