已知a、b是兩個(gè)非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，求
|a+b|
|a-b|
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用兩邊平方法，結(jié)合向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，
則
a
2=
b
2=（
a
-
b
）2=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
可得2
a
•
b
=
a
2=
b
2，
則|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
2
a
2+
a
2
=
3
|
a
|，
則有
|a+b|
|a-b|
=
3
|
a
|
|
a
|
=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)列{an}各項(xiàng)成周期性變化，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列．若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn=
1
1-bn-1
（n≥2），觀察數(shù)列{bn}的周期性，b2015的值為（　　）
A、2
B、-1
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（0，2）的雙曲線x2-y2=2的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方陣：（1）寫出一個(gè)數(shù)列，用它表示當(dāng)n分別為2，3，4，5，6，…時(shí)方陣中的士兵人數(shù)．
（2）說(shuō)出（1）中數(shù)列的第5，6項(xiàng)，用a5，a6表示；
（3）若把（1）中的數(shù)列記為{an}，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（4）求a10，并說(shuō)明a10所表示的實(shí)際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-an2

（1）求證數(shù)列{
1
bn-1
}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+…anan+1，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（2sinθ，sinθ+cosθ），
n
=（cosθ，-2-m），函數(shù)f（θ）=
m
•
n

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求f（
π
4
）的值；
（2）若θ∈[-
π
4
，
π
4
]，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m的值使得f（θ）的最小值為-
3
4
，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若如圖所示的正三棱柱的側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為
3
的正方形，則這個(gè)正三棱柱的體積等于（　�。�
A、3
B、
3
C、1
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a1=1，an+1=an+2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π）且x≠
π
2
時(shí)，有（x-
π
2
）f（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）+2sinx在x∈[-2π，2π]時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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