已知定直線l及定點(diǎn)A（A不在l上），n為過點(diǎn)A且垂直于l的直線，設(shè)N為l上任意一點(diǎn)，線段AN的垂直平分線交n于B，點(diǎn)B關(guān)于AN的對稱點(diǎn)為P，求證：點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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證明：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，并且連結(jié)PA，PN，NB．
由題意知PB垂直平分AN，且點(diǎn)B關(guān)于AN的對稱點(diǎn)為P，
∴AN也垂直平分PB．
∴四邊形PABN為菱形，
∴PA=PN．
∵AB⊥l，∴PN⊥l．
故點(diǎn)P符合拋物線上點(diǎn)的條件：到定點(diǎn)A的距離和到定直線l的距離相等，
∴點(diǎn)P的軌跡為拋物線．
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