【題目】某書(shū)店為了了解銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）在]內(nèi)的圖書(shū)銷(xiāo)售情況，從2018年上半年已經(jīng)銷(xiāo)售的圖書(shū)中隨機(jī)抽取100本，獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照,，，，,分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知樣本中銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)的2倍．

（1）求出與，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100本圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從銷(xiāo)售單價(jià)在[8，20]內(nèi)的圖書(shū)中共抽取40本，求單價(jià)在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書(shū)銷(xiāo)售的數(shù)量；

（3）從（2）中抽取且價(jià)格低于12元的書(shū)中任取2本，求這2本書(shū)價(jià)格都不低于10元的概率．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）6本；（3）

【解析】

（1）先求出與，再根據(jù)直方圖求出平均值；

（2）根據(jù)分層抽樣是按比例抽樣可得結(jié)果；

（3）用列舉法和古典概型概率公式求出結(jié)果

（1）樣本中圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是，

樣本中圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是，

依據(jù)題意，有，即，①

根據(jù)頻率分布直方圖可知，②

由①②得．

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100本圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)為

=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9（元）

（2）因?yàn)殇N(xiāo)售單價(jià)在的圖書(shū)的分層抽樣比為1：2：4：6：4：3，故在抽取的40本圖書(shū)中，銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)分別為（本）

（3）這40本書(shū)中價(jià)格低于12元的共有6本，其中價(jià)格低于10元的2本，記這2本為，另外4本記為，從中抽取2本的基本事件有：

共15個(gè)，其中價(jià)格不低于10元的有6個(gè)，所以：

這2本書(shū)價(jià)格都不低于10元的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.

觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與的相關(guān)系數(shù).參考數(shù)據(jù)（其中）：

（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；

（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本；

（3）該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價(jià)定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價(jià)定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤(rùn)，產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇100元還是90元，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，相關(guān)系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)，且時(shí)，試求函數(shù)的最小值；

（2）若對(duì)任意的恒成立，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形中，分別為的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿將和折起，使得平面平面，平面平面，連接，如圖2．

（1）求證：平面平面；

（2）求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若是的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)，時(shí)，方程（其中）有唯一實(shí)數(shù)解，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是：

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程.

（2）點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)國(guó)際智能產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)（智博會(huì)）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務(wù)的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組，年底，來(lái)自重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)的500名學(xué)生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓(xùn)”，如圖是四所大學(xué)參加培訓(xùn)人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出20人作為2019年中國(guó)國(guó)際智博會(huì)服務(wù)的志愿者．

（1）分別求出從重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)抽出的志愿者人數(shù)；

（2）若“嘉賓”小組的2名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學(xué)或西南政法大學(xué)抽出，求這2人分別來(lái)自不同大學(xué)的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，市民的出行也越來(lái)越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某條地鐵線路運(yùn)行時(shí)，發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足：4≤t≤15，N，平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)（單位：人）與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系：，其中.

(1）若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過(guò)1500人，試求發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t的值．

(2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t為多少時(shí)，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？井求出最大凈收益．

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