已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

（1）當(dāng)k>0時，的單調(diào)遞增區(qū)間是（）和；單調(diào)減區(qū)間是;
當(dāng)k<0時，的單調(diào)遞減區(qū)間是（）和；單調(diào)增區(qū)間是
（2）

解析試題分析：（1）由題意可得
令，得.
當(dāng)k>0時，的情況如下

x
()

(,k)
k


+
0
—
0
+

↗

↘
0
↗
所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是（）和；單調(diào)減區(qū)間是;
當(dāng)k<0時，的情況如下
x
()
k
(k,)



—
0
+
0
—

↘
0
↗

↘
所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是（）和；單調(diào)增區(qū)間是
（2）當(dāng)k>0時，因為，所以不會有
當(dāng)k<0時，由（Ⅰ）知在（0，+

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）判斷的奇偶性
（2）用定義法證明在上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中
（1）求與的關(guān)系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

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設(shè)函數(shù),且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范圍；
(3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值．

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已知，函數(shù)．
（1）若是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若有兩個極值點、，證明：．

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已知為實數(shù)，
（1）若，求在上最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍。

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已知函數(shù)。
（1）討論的奇偶性；
（2）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明。

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已知函數(shù)，問是否存在實數(shù)使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

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（本小題滿分12分）
若函數(shù)的定義域為，其中a、b為任
意正實數(shù)，且a<b。
（1）當(dāng)A=時，研究的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；
（3）若其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍。

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