已知，函數(shù)．
（1）若是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，證明：．

（1） （2）構(gòu)造函數(shù)，利用單調(diào)性即得證.

解析試題分析：（1）   
，則關(guān)于的方程的判別式
，函數(shù)在上單調(diào)遞減   
，，
，，不是單調(diào)函數(shù)，，   
， 且是方程
的兩正根，則，

    
，
， 
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)極值和證明不等式中的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真求導(dǎo)，防止錯(cuò)到起
點(diǎn)，還要有數(shù)形結(jié)合的思想，提高解題速度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（1）時(shí)，求的極值;
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性;
（3）證明：（，，其中無(wú)理數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)已知,求證：;
(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
+++…+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調(diào)性；
③若函數(shù)在處取得極值，不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對(duì)于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（3）當(dāng)，時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值.
(2)若，求的最小值；
(3)在(Ⅱ)上求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)在時(shí)的值域；
（2）求函數(shù)在時(shí)的單調(diào)區(qū)間.

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