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函數y=f（x）的定義域為A，若存在常數M，滿足：（1）對任意x∈A，使得f（x）≤M；（2）對任何實數N＜M，總存在x0∈A，使得f（x0）＞N，則稱M為函數y=f（x）的上確界．則函數f（x）=
2-xx≥0
log
1
2
(
1
2
-x)		x＜0
的上確界為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：由上確界的定義，求函數的值域，從而確定上確界．
解答：解：當x≥0時，0＜f（x）=2-x≤1；
當x＜0時，f(x)=log
1
2
(
1
2
-x)＜1；
故函數的值域為（-∞，1]，
由上確界的定義知函數y=f（x）的上確界為1，
故選C．
點評：本題考查了學生對新概念的接受能力，同時考查了分段函數的值域的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+ax+1＜0”為假命題，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=1，且
b
=（3，4），則|
a
|的取值范圍是（　�。�
A、[4，5]
B、[5，6]
C、[3，6]
D、[4，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過一條直線與一個平面垂直的平面?zhèn)�數是（　　）
A、1B、2
C、無數D、以上答案都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，則（∁RA）∩B=（　　）
A、{2，4}B、{0}
C、{0，1}D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象與函數y=
1
x+1
的圖象關于原點對稱，則f（x）=（　�。�
A、
1
x+1
B、
1
x-1
C、-
1
x+1
D、-
1
x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，試用綜合法和分析法證明
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos2θ=
1
3
，則sin4θ+cos4θ的值為（　　）
A、
13
18
B、
11
18
C、
5
9
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=1，BC=3，則sin∠BAC的值為（　　）
A、
3
14
B、
3
3
14
C、
21
14
D、
3
21
14

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