Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=

1

x+1

的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）=（　　）

• A、

  1

  x+1

• B、

  1

  x-1

• C、-

  1

  x+1

• D、-

  1

  x-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系求出f（x）的表達(dá)式即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）的圖象，與P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-x，-y）在函數(shù)y=

1

x+1

的圖象上，
所以代入得-y=

1

-x+1

，即y=

1

x-1

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用點(diǎn)的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．