已知圓系的方程為x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）

（1）求圓系圓心的軌跡方程;

（2）證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值.

（1）解：由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）

設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),

消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,

   （2）有方程組得公共弦的方程:

圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）

∴弦長(zhǎng)l=（定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圓系圓心的軌跡方程;

   （2）證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值;

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(08年銀川一中一模理)  （10分） 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為

x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圓系圓心的軌跡方程;

   （2）證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓系的方程為x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）

（1）求圓系圓心的軌跡方程;

（2）證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓系的方程為x2+y2-2acosφ·x-2asinφ·y=0(a＞0).

(1)求圓系圓心的軌跡方程;

(2)證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值.

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