（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
（Ⅰ）和；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）利用導數(shù)，列表分析即可確定的單調增區(qū)間；（Ⅱ）或，所以分成、、三種情況，利用導數(shù)，列表分析每一種情況下的最小值即可.
試題解析：（Ⅰ）當時，，定義域為．
．
令，得或．                              3分
列表如下





＋
－
＋

↗
↘
↗
所以函數(shù)的單調增區(qū)間為和．                      6分
（Ⅱ）．
令，得或．                            ^  7分
當時，不論還是，在區(qū)間上，均為增函數(shù)。
所以；                                 8分
當時，





－
0
＋

↘
極小值
↗
所以；                            10分
當時，

1



 
－
 


↘

所以．                         12分
綜上，．                       13分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（）在處取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方；
（Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，．
（1）記為的導函數(shù)，若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若，對任意的，不等式恒成立．求（，）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是實數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調性一致．
（Ⅰ）設，若函數(shù)和在區(qū)間上單調性一致，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設且，若函數(shù)和在以為端點的開區(qū)間上單調性一致，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)的導函數(shù)為，當時，，若,則下列關于a,b,c的大小關系正確的是（     ）
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>b>aD．b>a>c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),是的導函數(shù).當時,;當且時,.則函數(shù)在上的零點個數(shù)為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，(是互不相等的常數(shù))，則等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)為                .

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