設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)．

(1)求a，b的值；

(2)若函數(shù)f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值．

 

（1）a＝－1，b＝4 （2）1－

【解析】(1)由條件得，解得：a＝－1，b＝4.

(2)f(x)＝－x2＋2x＋3，對(duì)稱軸方程為x＝1，

∴f(x)在x∈[m,1]上單調(diào)遞增．

∴x＝m時(shí)，f(x)min＝－m2＋2m＋3＝1，

解得m＝1±.∵m＜1，∴m＝1－.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.

(1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(x)＝，對(duì)?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)證明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

 

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函數(shù)f(x)＝－＋log2x的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)(　　)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

 

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已知a≤＋ln x對(duì)任意x∈[，2]恒成立，則a的最大值為(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

(1)當(dāng)p＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求證：當(dāng)p≤－時(shí)，有g(shù)(x)≤0.

 

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給出下列四個(gè)命題，其中不正確的命題為(　　)

①若cos α＝cos β，則α－β＝2kπ，k∈Z；

②函數(shù)y＝2cos的圖象關(guān)于x＝對(duì)稱；

③函數(shù)y＝cos(sin x)(x∈R)為偶函數(shù)；

④函數(shù)y＝sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π.

A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④

 

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若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]時(shí)，f(x)＝|x|，函數(shù)g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．10 B．9 C．8 D．7

 

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已知g(x)＝loga|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(shù)(x)>0，則f(x)＝a|x－1|(　　)

A．在(－∞，0)上是遞增的

B．在(－∞，0)上是遞減的

C．在(－∞，－1)上是遞增的

D．在(－∞，－1)上是遞減的

 

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(2013·重慶高考)在OA為邊,OB為對(duì)角線的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),則實(shí)數(shù)k=________.

 

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