若奇函數(shù)f（x）=xcosx+c的定義域?yàn)閇a，b]，（b＞a），則a+b+c=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得a+b=0，又由f（-x）=-f（x），可得c=0．
解答： 解：若奇函數(shù)f（x）=xcosx+c的定義域?yàn)閇a，b]，
則a+b=0，
又由f（-x）=-f（x），
即-xcos（-x）+c=-（xcosx+c）得：
c=0，
故a+b+c=0，
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握奇函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，及f（-x）=-f（x），是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用反證法證明命題時(shí)“△ABC中，若∠C=90°，則∠A，∠B都是銳角”應(yīng)假設(shè)
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C的軌跡方程為y（
x+3
-
x-3
）=-2，那么曲線C的軌跡在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為3，N為MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.2]=1，[-1.5]=-2．若x0是函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點(diǎn)，則[x0]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a3n-2=2an-1，a3n-1=an+2，a3n=2n-3an，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，那么S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
（n∈N），若數(shù)列{am}滿足am=f（
m
2
）（m∈N+），且{an}的前m項(xiàng)和為Sm，則S2014-S2006=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)的和S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線（1-λ）x+（3λ+1）y-4=0（λ∈R）所過(guò)定點(diǎn)恰好落在曲線f（x）=
logax，0＜x≤3
|x-4|，x＞3
上，若函數(shù)h（x）=f（x）-mx+2有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（-∞，
1
2
）∪（1，+∞）
C、（-∞，
1
2
）∪[1，+∞）
D、（
1
2
，1]

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