(本小題10分)求下列各式的值.
(1);
(2).
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(本小題滿分10分)
已知奇函數(shù)
(1)求實數(shù)m的值,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-1,-2]上單調(diào)遞增,試確定的取值范圍.
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(本小題滿分16分) 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
(1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?
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(本小題滿分12分)美國華爾街的次貸危機引起的金融風(fēng)暴席卷全球,低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難,為此某廠家舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為元/萬件.
(Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù);
(Ⅱ)促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大。
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(12分)某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元,每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100
元,已知總收入滿足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用表示);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,車間所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收入=總成本+利潤)
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(本題滿分12分)
(1)已知二次函數(shù),求的單調(diào)遞減區(qū)間。
(2)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題14分)
已知函數(shù)y=x2-2ax+1(a為常數(shù))在上的最小值為,試將用a表示出來,并求出的最大值.
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