【題目】已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= + +…+ ，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＜0，

∵a1a5=4，a4=﹣1．

∴ ， =﹣1，解得q=﹣ ，a1=8．

∴ =


（2）解：∵bn= + +…+

=（n+1）[ +…+ ]

=（n+1）× =n，

∴an+bn= +n，

其前n項和Sn= + = +


【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＜0，由a1a5=4，a4=﹣1．可得 ， =﹣1，解得即可；（2）由bn= + +…+ =（n+1）[ +…+ ]=n，可得an+bn= +n，再利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等比數(shù)列的通項公式（及其變式）(通項公式：)，還要掌握數(shù)列的前n項和(數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和．

（1）求通項及；

（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x= 時，f（x）取得最大值3；當(dāng)x= 時，f（x）取得最小值﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， =2.718………），

（I） 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時，不等式對任意恒成立，

求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形， 平面， 是的中點， 是的中點．

（1）求證： 平面；

（2）若，求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓的直徑，點是圓上異于、的點，直線度平面， 、分別是、的中點．

（Ⅰ）設(shè)平面與平面的交線為，求直線與平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線與圓的另一個交點為點，且滿足， ，當(dāng)二面角的余弦值為時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點，將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點，則在翻折過程中：

①是定值；②點在某個球面上運動；

③存在某個位置，使；④存在某個位置，使平面.

其中正確的命題是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計算曲線與直線， 所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機(jī)分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)（， ），其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（﹣1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點個數(shù)；
（2）若對x1x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）= 必有一個實數(shù)根屬于（x1 ， x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件
①當(dāng)x=﹣1時，函數(shù)f（x）有最小值0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤ 若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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