【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高

氣溫

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元),當六月份這種酸奶一天的進貨量n(單位:瓶)為多少時,Y的數(shù)學期望達到最大值?

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）由題意知的可能取值為200，300，500，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列．
（2）當時， ， ；當時， ；當時， ；當時， ．從而得到當時， 最大值為520元．

試題解析：(1）易知需求量可取200，300,500，

， ， ，

則分布列為：

（2）①當時， ，此時，當時取到；

②當時， ，

此時，當時取到；

③當時，

，此時；④當時，易知一定小于③的情況．

綜上所述，當時，取到最大值為520．

練習冊系列答案
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【題目】在棱長為1的正方體中，點分別是棱的中點，是側面內一點，若∥平面，則線段長度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點 (n∈N*)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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【題目】《張丘建算經》是我國南北朝時期的一部重要數(shù)學著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布5尺，一個月（按30天計算）總共織布390尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為（ ）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

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【題目】（題文）平面內動點到兩定點，距離之比為常數(shù)，則動點的軌跡叫做阿波羅尼斯圓.現(xiàn)已知定點、，圓心為，

（1）求滿足上述定義的圓的方程，并指出圓心的坐標和半徑；

（2）若，且經過點的直線交圓于，兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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【題目】已知圓，直線過點且與圓相切 .

（I）求直線的方程；

（II）如圖，圓與軸交于兩點，點是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點，直線交直線于點，求證：以為直徑的圓與軸交于定點，并求出點的坐標 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前北方空氣污染越來越嚴重，某大學組織學生參加環(huán)保知識競賽，從參加學生中抽取40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，若從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，則他們在同一分數(shù)段的概率為_______.

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【題目】如圖所示，已知直線l過點P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，求△AOB面積最小時l的方程．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設anbn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．

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