已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓．

(1) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2) 求該圓半徑r的取值范圍；

(3) 求圓心的軌跡方程．


解：(1) 方程表示圓的充要條件是D2＋E2－4F>0，即有4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)

>0－<m<1.

(2) 半徑r＝

(3) 設(shè)圓心坐標(biāo)為(x，y)，則消去m，得y＝4(x－3)2－1.由于－<m<1，

所以<x<4.

故圓心的軌跡方程為y＝4(x－3)2－1 .


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相關(guān)習(xí)題

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在中，若，則（     ）

A.          B.或      C. 或      D.

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直線的傾斜角為（   ）

     A、                 B、                 C、               D、

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已知△ABC三頂點(diǎn)A（4，3），B（－1，1），。

（1）求△ABC中∠C的平分線所在直線方程

（2）過點(diǎn)A作邊BC的平行線為，求與邊AC，BC及都相切的圓方程

 


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圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1，2)的圓的方程為______________．

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已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．

(1) 求直線l1、l2的方程；

(2) 若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點(diǎn)R，經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)作圓C.

① 當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)，求圓C的方程；

② 當(dāng)a，b變化時(shí)，圓C是否過定點(diǎn)？若是，求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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已知AC、BD為圓O：x2＋y2＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為________．

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如上圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為    （     ）

A.  6++      B. 18++     C. 18+2+     D.  32+

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（1）若，則；

（2）且是為純虛數(shù)的充要條件；

（3）當(dāng)是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立；

（4）復(fù)數(shù)的模都是正實(shí)數(shù).

 其中正確的命題有（    ）個(gè).

A．０　　　　　　   B．１　　　　　     C．２　　　　           D．３　

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