設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.

(1) an=2·2n-1=2n(n∈N*)    (2) Sn=2n+1+n2-2

解析解:(1)設q為等比數(shù)列{an}的公比,
則由a1=2,a3=a2+4,
得2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.
所以{an}的通項公式為an=2·2n-1=2n(n∈N*).
(2)∵{bn}是等差數(shù)列,b1=1,d=2,
∴Sn=a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn
=+n×1+×2
=2n+1+n2-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對一切正整數(shù)都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設a1＞0，數(shù)列前n項和為Tn，當n為何值時，Tn最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列的前n項和，若Tn≤¨對恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項為，公差為，等比數(shù)列的首項為，公比為，.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設第個正方形的邊長為，求前個正方形的面積之和.
（注：表示與的最小值.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若，求數(shù)列的前項和.

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