設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)＝(1＋x)r+1－(r＋1)x－1(x＞－1)的最小值；

(Ⅱ)證明：；

(Ⅲ)設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如[2]＝2，[π]＝4，[－]＝－1．令S＝＋＋＋…＋，求[S]的值．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1-（r+1）x-1（x＞-1）的最小值；
（Ⅱ）證明：
nr+1-(n-1)r+1
r+1
＜nr＜
(n+1)r+1-nr+1
r+1
；
（Ⅲ）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如[2]=2，[π]=4，[-
3
2
]=-1．令S=
381
+
382
+
383
+…+
3125
，求[S]的值．
（參考數(shù)據(jù)：80
4
3
≈344.7，81
4
3
≈350.5，124
4
3
≈618.3，126
4
3
≈631.7)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，常數(shù)m∈R．
（1）設m=0．求證：函數(shù)f（x）遞增；
（2）設m＞0．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，求正實數(shù)m的取值范圍；
（3）設-2＜m＜0．記f1（x）=f（x），fk+1（x）=fk（f（x）），k∈N*．設n是正整數(shù)，求關于x的方程fn（x）=0的解的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：解答題

設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1-（r+1）x-1（x＞-1）的最小值；
（Ⅱ）證明：
nr+1-(n-1)r+1
r+1
＜nr＜
(n+1)r+1-nr+1
r+1
；
（Ⅲ）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如[2]=2，[π]=4，[-
3
2
]=-1．令S=
381
+
382
+
383
+…+
3125
，求[S]的值．
（參考數(shù)據(jù)：80
4
3
≈344.7，81
4
3
≈350.5，124
4
3
≈618.3，126
4
3
≈631.7)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1-（r+1）x-1（x＞-1）的最小值；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如．令的值．
（參考數(shù)據(jù)：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案