直線y=x是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線的離心率
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由直線y=x是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，推導出a=b，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵直線y=x是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，
∴a=b，∴c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若直線AC與BD的斜率之積為-
1
4
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對任意的n∈N*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（Ⅰ）若{bn}的首項為4，公比為2，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn；
（Ⅱ）若an=4n+4，試探究：數(shù)列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x-2，
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，0）處的切線的方程；
（Ⅱ）如果曲線y=f（x）的一條切線與直線y=4x-1平行，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2；
（1）若直線n的斜率為2，直線n與雙曲線相交于A、B兩點，線段AB的中點為P，求點P的坐標（x，y）滿足的方程（不要求寫出變量的取值范圍）；
（2）過雙曲線的左焦點F1，作傾斜角為α的直線m交雙曲線于M、N兩點，期中α∈（
π
4
，
3π
4
），F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，求△F2MN的面積S關于傾斜角α的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①集合{-1，0，1}的真子集有6個；
②函數(shù)y=ln（x2+2x+2）的值域是[0，+∞）；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱；
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+x2-1在點M（1，1）處的切線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的偶函數(shù)，并且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）=0，則滿足xf（x）＞0的x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+1）=-f（1-x），當x∈（0，1）時，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（x）在（1，2）上（　�。�
A、是減函數(shù)，且f（x）＞0
B、是增函數(shù)，且f（x）＜0
C、是減函數(shù)，且f（x）＜0
D、是增函數(shù)，且f（x）＞0

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