Question

【題目】某港口的水深（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)， 可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式

（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中幾個(gè)小時(shí)可以安全的進(jìn)出該港？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）8個(gè)小時(shí)

【解析】

（1）觀察數(shù)據(jù)可知水深最大值為13，最小值為7，列式求，再根據(jù)12小時(shí)達(dá)到依次最大值說(shuō)明周期為12，求出即可；（2），即，再解關(guān)于的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪幾段事件可以安全的進(jìn)出該港.

（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，

所以 ，，

且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說(shuō)明周期為12，因此，，

故

（2）要想船舶安全，必須深度，即

∴ 解得：

又

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為，，共8個(gè)小時(shí).